Тенгламалар системаси

Икки номаълумли чизиқли тенгламалар системаси берилган:

$\begin{cases} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \end{cases}$

Системанинг ягона ечими бор. $x$ ва $y$ ни топинг.

Биринчи қаторда $a_1$, $b_1$, $c_1$, иккинчи қаторда $a_2$, $b_2$, $c_2$ — бутун сонлар, ҳар бирининг модули $100$ дан ошмайди. $a_1 b_2 - a_2 b_1 \ne 0$.

Битта қаторда иккита сон: $x$ ва $y$, ҳар бири аниқ 2 та каср хона билан.

Крамер қоидаси: $D = a_1 b_2 - a_2 b_1$, $x = \dfrac{c_1 b_2 - c_2 b_1}{D}$, $y = \dfrac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{D}$.

Биринчи мисолда: $D = 1 \cdot (-1) - 2 \cdot 1 = -3$, $x = \dfrac{5 \cdot (-1) - 4 \cdot 1}{-3} = 3$, $y = \dfrac{1 \cdot 4 - 2 \cdot 5}{-3} = 2$.