Комбинациялар сони ва чақирувлар

$C(n, k)$ — $n$ та нарсадан $k$ тасини танлаш усуллари сони. У Паскаль формуласи бўйича рекурсив ҳисобланади:

C(n, k):
    if k == 0 or k == n: return 1
    return C(n - 1, k - 1) + C(n - 1, k)

$C(n, k)$ ни ва шу функция жами неча марта чақирилишини топинг (биринчи чақирув ҳам саналади).

Битта қаторда $n$ ва $k$ ($0 \le k \le n \le 20$).

Битта қаторда иккита сон: $C(n, k)$ ва чақирувлар сони.

$C(4, 2)$: C(4,2) → C(3,1), C(3,2); C(3,1) → C(2,0), C(2,1); C(2,1) → C(1,0), C(1,1); C(3,2) ҳам худди шундай $5$ та чақирув. Жами $1 + 5 + 5 = 11$ та чақирув, $C(4, 2) = 6$. Глобал ҳисоблагич билан сананг.