Экспонентани қатор билан ҳисоблаш

$e^x$ ни Тейлор қатори билан тақрибий ҳисоблайдиган Exp1(x, ε) функциясини ёзинг:

$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \ldots + \frac{x^k}{k!} + \ldots$

Ҳадларни кетма-кет қўшинг ва модули $\varepsilon$ дан кичик бўлган биринчи ҳадда тўхтанг — у ҳаднинг ўзи йиғиндига қўшилмайди.

Битта қаторда $x$ ва $p$: $x$ — битта каср хонали сон ($-10 \le x \le 10$), $p$ — бутун сон ($1 \le p \le 10$), $\varepsilon = 10^{-p}$.

Битта сон — ҳисобланган йиғинди, аниқ 6 та каср хона билан.

Ҳар бир ҳадни олдингисидан олинг: $\dfrac{x^k}{k!} = \dfrac{x^{k-1}}{(k-1)!} \cdot \dfrac{x}{k}$ — факториал ва даражани алоҳида ҳисоблаш шарт эмас, улар тез катта бўлиб кетади.

Натижа $e^x$ нинг аниқ қиймати эмас, балки шу қоида бўйича олинган йиғинди: иккинчи мисолда $\varepsilon = 0.001$ билан 0.368056, ҳолбуки $e^{-1} \approx 0.367879$.