Энг яхши таътил

Бир мамлакат календарида йил $n$ ойдан иборат, $i$-ой $d_i$ кун давом этади; ой кунлари $1$ дан $d_i$ гача рақамланади. Йиллар кетма-кет такрорланади. Сиз айнан $x$ та кетма-кет кунлик таътилга чиқасиз ва $j$-куни дўстингиз сизни $j$ марта қучоқлайди ($j$ — куннинг ой ичидаги рақами).

Таътил исталган кундан бошланиши ва йил охиридан ўтиб, кейинги йилга давом этиши мумкин. Энг кўпи билан неча марта қучоқ оласиз?

Биринчи қаторда $n$ ва $x$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $$). Иккинчи қаторда та бутун сон ().

Битта сон — қучоқларнинг энг кўп сони.

Йил айланишини ҳисобга олиш учун ойлар массивини икки марта ёзинг. Энг яхши таътил доим бирор ойнинг охирги кунида тугайди: акс ҳолда уни бир кун ўнгга суриш камида шунча қучоқ беради. Икки префикс йиғинди тузинг — кунлар сони ва қучоқлар сони ($\frac{d(d+1)}{2}$). Ҳар бир тугаш ойи учун бошланғич ойни икки кўрсаткич ёки бинар қидирув билан топинг; биринчи ойдан фақат унинг охирги кунлари олинади.

Жавоб $2 \cdot 10^{17}$ гача етади — 64 битли тур керак. Биринчи мисолда кунлар , энг яхшиси : жавоб .