Баланс скобок

Дана строка из латинских букв и скобок (, ). Правильно ли расставлены скобки? Каждая ) закрывает ближайшую незакрытую ( перед ней.

• Если всё правильно — 0.
• Если для какой-то ) нет пары — позиция первой такой ) (нумерация с $1$).
• Если все ) имеют пару, но остались незакрытые ( — -1.

В одной строке — строка из $1$–$1000$ символов: строчные латинские буквы, ( и ).

Одно целое число.

Ведите счётчик открытых скобок: ( — $+1$, ) — $-1$. Место, где счётчик стал отрицательным, — лишняя ). Если в конце счётчик больше $0$ — есть незакрытые (. Во втором примере лишняя ) — 7-й символ: ответ $7$.