Число сочетаний и вызовов

$C(n, k)$ — число способов выбрать $k$ предметов из $n$. Оно рекурсивно считается по формуле Паскаля:

C(n, k):
    if k == 0 or k == n: return 1
    return C(n - 1, k - 1) + C(n - 1, k)

Найдите $C(n, k)$ и сколько всего раз вызывается эта функция (первый вызов тоже считается).

В одной строке $n$ и $k$ ($0 \le k \le n \le 20$).

В одной строке два числа: $C(n, k)$ и число вызовов.

$C(4, 2)$: C(4,2) → C(3,1), C(3,2); C(3,1) → C(2,0), C(2,1); C(2,1) → C(1,0), C(1,1); C(3,2) даёт столько же — $5$ вызовов. Всего $1 + 5 + 5 = 11$ вызовов, $C(4, 2) = 6$. Считайте глобальным счётчиком.