Кинофестиваль

На фестивале показывают $n$ фильмов, $i$-й начинается в момент $a_i$ и заканчивается в момент $b_i$. Вы хотите смотреть фильмы целиком и можете смотреть только один фильм одновременно. Фильм, начинающийся сразу после окончания другого, посмотреть можно. Какое наибольшее число фильмов можно посмотреть целиком?

В первой строке $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$). В следующих $n$ строках $a_i$ и $b_i$ ($1 \le a_i < b_i \le 10^9$).

Одно число — наибольшее количество фильмов.

Отсортируйте фильмы по времени окончания и выбирайте жадно: берите каждый фильм, который начинается не раньше окончания последнего выбранного. Фильм, заканчивающийся раньше всех, оставляет больше всего времени для остальных.

Выбор по времени начала или по длительности может дать неверный ответ. В примере выбираются $[3, 5]$ и $[5, 8]$ — ответ $2$.

Источник: CSES, задача 1629.