Ближайшие точки

На числовой прямой даны $n$ различных точек. Найдите наименьшее расстояние между двумя точками и количество пар точек, находящихся на этом расстоянии. Расстояние между точками $x$ и $y$ равно $|x - y|$.

В первой строке $n$ ($2 \le n \le 10^5$). Во второй — $n$ различных целых чисел $x_1, \ldots, x_n$ ($|x_i| \le 2 \cdot 10^9$) — координаты точек.

В одной строке два числа: наименьшее расстояние и количество пар на таком расстоянии.

Перебор всех пар — $O(n^2)$, при $n = 10^5$ это $5 \cdot 10^9$ операций. Отсортируйте точки: ближайшая точка обязательно соседняя в отсортированном массиве, поэтому достаточно разностей $x_{i+1} - x_i$.

Расстояние достигает $4 \cdot 10^9$ и не помещается в 32-битный int: в первом примере 2 3, для точек -2000000000 и 2000000000 ответ 4000000000 1.

Источник: acmp.ru, задача 344.