Когда сумма перейдёт порог

Дано натуральное число $n$. Найдите наименьшее натуральное $k$, при котором $1 + 2 + \ldots + k \ge n$. Выведите $k$ и сумму в этот момент.

Одно целое число $n$ ($1 \le n \le 10^{12}$).

В одной строке два целых числа: $k$ и $1 + 2 + \ldots + k$.

Сколько шагов понадобится, заранее неизвестно — цикл while: пока сумма меньше $n$, прибавляйте очередное число. В первом примере $1 + 2 + 3 + 4 = 10 \ge 10$, ответ 4 10; во втором $k = 5$, сумма $15$.

Сумма превышает $10^{12}$ — нужен long long / int64.