Дружественные числа

Два различных натуральных числа $a < b$ называются дружественными, если сумма делителей $a$ (кроме самого $a$) равна $b$, а сумма делителей $b$ — равна $a$. Например, $220$ и $284$: $1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284$, $1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220$.

Дано натуральное $n$. Найдите все пары дружественных чисел, оба числа которых не больше $n$.

Одно целое число $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^4$).

Каждая пара в отдельной строке: $a$ и $b$ ($a < b$), по возрастанию $a$. Если пар нет — 0.

Внутренний цикл, считающий сумму делителей, удобно вынести в функцию: найдите $b = s(a)$ и проверьте, что $a < b \le n$ и $s(b) = a$. Делители достаточно проверять не до $x$, а до $\sqrt{x}$: если $d$ — делитель, то и $x / d$ — делитель. Условие записывается как d * d <= x.