Eksponentani qator bilan hisoblash

$e^x$ ni Teylor qatori bilan taqribiy hisoblaydigan Exp1(x, ε) funksiyasini yozing:

$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \ldots + \frac{x^k}{k!} + \ldots$

Hadlarni ketma-ket qo'shing va moduli $\varepsilon$ dan kichik bo'lgan birinchi hadda to'xtang — u hadning o'zi yig'indiga qo'shilmaydi.

Bitta qatorda $x$ va $p$: $x$ — bitta kasr xonali son ($-10 \le x \le 10$), $p$ — butun son ($1 \le p \le 10$), $\varepsilon = 10^{-p}$.

Bitta son — hisoblangan yig'indi, aniq 6 ta kasr xona bilan.

Har bir hadni oldingisidan oling: $\dfrac{x^k}{k!} = \dfrac{x^{k-1}}{(k-1)!} \cdot \dfrac{x}{k}$ — faktorial va darajani alohida hisoblash shart emas, ular tez katta bo'lib ketadi.

Natija $e^x$ ning aniq qiymati emas, balki shu qoida bo'yicha olingan yig'indi: ikkinchi misolda $\varepsilon = 0.001$ bilan 0.368056, holbuki $e^{-1} \approx 0.367879$.