Eng yaxshi ta'til

Bir mamlakat kalendarida yil $n$ oydan iborat, $i$-oy $d_i$ kun davom etadi; oy kunlari $1$ dan $d_i$ gacha raqamlanadi. Yillar ketma-ket takrorlanadi. Siz aynan $x$ ta ketma-ket kunlik ta'tilga chiqasiz va $j$-kuni do'stingiz sizni $j$ marta quchoqlaydi ($j$ — kunning oy ichidagi raqami).

Ta'til istalgan kundan boshlanishi va yil oxiridan o'tib, keyingi yilga davom etishi mumkin. Eng ko'pi bilan necha marta quchoq olasiz?

Birinchi qatorda $n$ va $x$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $$). Ikkinchi qatorda ta butun son ().

Bitta son — quchoqlarning eng ko'p soni.

Yil aylanishini hisobga olish uchun oylar massivini ikki marta yozing. Eng yaxshi ta'til doim biror oyning oxirgi kunida tugaydi: aks holda uni bir kun o'ngga surish kamida shuncha quchoq beradi. Ikki prefiks yig'indi tuzing — kunlar soni va quchoqlar soni ($\frac{d(d+1)}{2}$). Har bir tugash oyi uchun boshlang'ich oyni ikki ko'rsatkich yoki binar qidiruv bilan toping; birinchi oydan faqat uning oxirgi kunlari olinadi.

Javob $2 \cdot 10^{17}$ gacha yetadi — 64 bitli tur kerak. Birinchi misolda kunlar , eng yaxshisi : javob .